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Números enteros
What the presentation covers
Slide 1 Los números enteros
Matemáticas · 1º ESO · De las deudas a las temperaturas: los números con signo · +12 · −15 · +45
Slide 2 ¿Qué son los números enteros?
Punto de partida · Los enteros son todos los números que no tienen parte decimal: los positivos, el cero y los negativos. · Positivos: mayores que cero, se escriben con o sin signo + (ej. +8 o 8) · Cero: ni positivo ni negativo; es el punto de referencia · Negativos: menores que cero, siempre con signo − (ej. −4) · Se representan con la letra Z: Z = {…, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, …} · Positivos · 1, 2, 3, … mayores que cero
Slide 3 La recta numérica
El mapa de los enteros · ← negativos cero en el centro positivos → · Cada entero tiene su lugar exacto: los números crecen hacia la derecha. · De cada número pasamos al siguiente sumando 1: después del −3 viene el −2. · La recta sigue infinita por ambos lados: nunca se acaba. · Números enteros · 3 de 10 Matemáticas · Secundaria
Slide 4 Comparar y ordenar enteros
¿Cuál es mayor? · En la recta, el número que está más a la derecha es siempre el mayor. · Todo positivo es mayor que cero, y cero es mayor que cualquier negativo. ¡Cuidado!: entre negativos, el de mayor valor absoluto es el menor (−8 < −3). · −8 < −3 · dos negativos · −2 < 5 · negativo vs positivo · 0 > −9
Slide 5 Sumar enteros
Reglas de los signos · Suma · Mismo signo: se suman los valores y se conserva el signo. · (+5) + (+3) = +8 · (−4) + (−2) = −6 · Distinto signo: se restan los valores y gana el signo del número mayor. · (−9) + (+4) = −5 · (+7) + (−2) = +5 · Truco: piensa en la recta — sumar un positivo es avanzar a la derecha, sumar un negativo es retroceder a la izquierda.
Slide 6 Restar enteros
Reglas de los signos · Resta · La regla de oro · Restar un número es lo mismo que sumar su opuesto. · Al quitar el paréntesis, el signo de dentro cambia: · (+6) − (−4) ↓ cambia a + (+6) + (+4) = +10 · Más ejemplos · (−3) − (+5) = −8 · (−2) − (−7) = +5
Slide 7 Multiplicar y dividir enteros
Reglas de los signos · Multiplicar y dividir · (−5) × (−3) = +15 · menos por menos → más · Tabla de los signos · + × + → + · − × − → + · + × − → − · − × + → −
Slide 8 Operaciones combinadas
Jerarquía de operaciones · El orden de las operaciones · Primero, los paréntesis · Después, multiplicaciones y divisiones · Al final, sumas y restas, de izquierda a derecha · Resolvemos paso a paso, como en el cuaderno: · 4 − 3 × (−2) + (−8) ÷ 4 · Paso 1 3 × (−2) = −6 y (−8) ÷ 4 = −2
Slide 9 Los enteros en la vida real
Los enteros en el mundo real · Temperatura · −5 °C · En invierno, −5 °C significa 5 grados bajo cero. Si sube 8 grados, quedan +3 °C. · Ascensores · La planta −2 está dos plantas bajo el suelo. Del sótano −2 al piso 3 hay 5 plantas de distancia. · Dinero · −30 €
Slide 10 Practica: ejercicios
Ahora tú · Ordena de menor a mayor: +4, −7, 0, −2, +9 · Calcula: (−8) + (+3) · Calcula: (+5) − (−6) · Calcula: (−4) × (−9) · Calcula: (−15) ÷ (+3) · Reto: 2 − 5 × (−3) + (−12) ÷ 6 · Las soluciones las corregimos juntos en la próxima clase